Formula Luhn atau algoritma Luhn dapat juga disebut dengan algoritma modulus
10.
Formula ini hanyalah merupakan sebuah metoda untuk memastikan kalau
nomor pada smartcard adalah benar/valid.
Smartcard umumnya digunakan sebagai kartu kredit, kartu SIM (Subscriber
Identity Module), kartu mahasiswa, kartu asuransi, kartu kesehatan, dll.
Tidak semua smartcard menggunakan formula Luhn, beberapa diantaranya:
- ICCID (Integrated Circuit Card IDentifier) dari kartu SIM (19/20 digit).
Contohnya: 8962XXXXXXXXXXXXXX-X atau 8962XXXXXXXXXXXXXXXX
- Kartu kredit MasterCard (16 digit)
- Kartu kredit Visa (16 digit)
=>Konsep Dasar
Seperti bit parity pada sistem komunikasi digital, formula Luhn menambahkan
satu digit terakhir (disebut 'check digit') dari rentetan nomor pada smart-
card untuk memastikan kalau tidak terjadi kesalahan dalam memasukkan atau
pengiriman nomor smartcard ke tempat tujuan. Sekali lagi, formula ini tidak
ada kaitannya dengan kriptografi.
=>Kalkulasi untuk Menghasilkan Digit Terakhir (Check Digit)
Berikut adalah tahap-tahap generate-nya:
- Kalikan dengan dua setiap digit pada urutan 'genap' (digit ke-2, ke-4,
ke-6, ...) jika smartcard memiliki jumlah digit 'genap', atau
kalikan dengan dua setiap digit pada urutan 'ganjil' (digit ke-1, ke-3,
ke-5, ...) jika smartcard memiliki jumlah digit 'ganjil', atau
kamu bisa mengabaikan antara 'genap' dan 'ganjil' dengan cara mengalikan
dengan dua digit yang terakhir, kemudian digit-digit selanjutnya yang
berjarak dua hingga digit yang paling awal.
Jika hasil perkaliannya lebih besar dari 9, maka jumlahkan masing-masing
digit tersebut. Contoh: hasilnya adalah 16 (8 dikali dengan 2), lalu
jumlahkan 1 dengan 6 menjadi 7. Jadi hasil akhirnya adalah 7.
- Jumlahkan semua digit (semua hasil dari tahap pertama dan semua digit
yang tidak dikalikan dengan dua).
- Modulus hasil dari tahap kedua dengan 10, kemudian kurangkan hasilnya
dengan 10.
- Jadikan digit tersebut (hasil dari tahap ketiga) sebagai 'check digit'
dan letakkan pada urutan terakhir dari rentetan digit-digit smartcard.
Bingung? Sama... :) Langsung lihat contoh di bawah ini saja;
Nomor kartu kredit yang akan dikeluarkan oleh Bank Krut: 1234 5678 9012 345
Dengan formula berikut (Luhn), kita akan mendapatkan digit terakhir tersebut
(check digit)...
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
x x x x x x x x x x x x x x x
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
= = = = = = = = = = = = = = =
2 2 6 4 10 6 14 8 18 0 2 2 6 4 10
- 2 + 2 + 6 + 4 + 1+0+6 + 1+4+8 + 1+8+0 + 2 + 2 + 6 + 4 + 1+0 = 58
- 58 % 10 = 8
10 - 8 = 2 (check digit)
- Hasil akhir dari nomor kartu kredit yang selanjtnya akan digunakan
adalah: 1234 5678 9012 3452
=>Kalkulasi untuk Memvalidasi Nomor
Berikut adalah tahap-tahap validate-nya:
- Kalikan dengan dua setiap digit pada urutan 'genap' (digit ke-2, ke-4,
ke-6, ...) jika smartcard memiliki jumlah digit 'ganjil', atau
kalikan dengan dua setiap digit pada urutan 'ganjil' (digit ke-1, ke-3,
ke-5, ...) jika smartcard memiliki jumlah digit 'genap', atau
kamu bisa mengabaikan antara 'genap' dan 'ganjil' dengan cara mengalikan
dengan dua digit ke dua dari terakhir, kemudian digit-digit selanjutnya
yang berjarak dua hingga digit yang paling awal.
Jika hasil perkaliannya lebih besar dari 9, maka jumlahkan masing-masing
digit tersebut. Contoh. hasilnya adalah 16 (8 dikali dengan 2), lalu
jumlahkan 1 dengan 6 menjadi 7. Jadi hasil akhirnya adalah 7.
- Jumlahkan semua digit (semua hasil dari tahap pertama dan semua digit
yang tidak dikalikan dengan dua).
- Hasil dari tahap kedua haruslah kelipatan dari 10. Jika tidak, maka nomor
tersebut tidak valid.
Berikut contohnya;
Nomor kartu kredit dari Bank Krut: 1234 5678 9012 3452
Kita akan memvalidasinya...
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 2
x x x x x x x x x x x x x x x x
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
= = = = = = = = = = = = = = = =
2 2 6 4 10 6 14 8 18 0 2 2 6 4 10 2
- 2 + 2 + 6 + 4 + 1+0+6 + 1+4+8 + 1+8+0 + 2 + 2 + 6 + 4 + 1+0+2 = 60
- 60 % 10 = 0 (V A L I D)
=>Informasi
Untuk melihat versi Inggris-nya dan beberapa contoh program yang sudah
jadi (menggunakan C, Java, dan Qt/C++), lihat di sini:
www.l411v.com/hardware/smartcard/luhnFormula.html
=>Referensi
[1] Tech FAQ of Smart Card. http://www.hackfaq.org/smart-card.shtml
[2] Secrets of the LUHN-10 Algorithm - An Error Detection Method.
http://www.ee.unb.ca/tervo/ee4253/luhn.html
[3] Wikipedia. http://en.wikipedia.org/wiki/Luhn_algorithm
=>Lampiran
=>Luhn generator algorithm in C
int
generate_digit (number)
const char *const number;
{
register i,
sum = 0;
int added;
char double_flag = 1;
for (i = strlen(number) - 1; i >= 0; i--) {
if (double_flag) {
// One time of left shift mean double the number.
added = (number[i] - '0') <<>
if (added > 9) added -= 9;
} else
added = number[i] - '0';
sum += added;
double_flag = !double_flag;
}
return (10 - sum % 10);
}
--| Luhn generator algorithm in Java
public int generateCheckDigit (String aCardNumber)
{
int sum = 0,
added;
boolean doubleFlag = true;
for (int i = aCardNumber.length () - 1; i >= 0; i--) {
if (doubleFlag) {
// One time of left shift mean double the number.
added = (Integer.parseInt
(aCardNumber.substring (i, i + 1))) <<>
if (added > 9) added -= 9;
} else
added = Integer.parseInt
(aCardNumber.substring (i, i + 1));
sum += added;
doubleFlag = !doubleFlag;
}
return (10 - sum % 10);
}
int
valid_number (number)
const char *const number;
{
register i,
sum = 0;
int added;
char double_flag = 0;
for (i = strlen(number) - 1; i >= 0; i--) {
if (double_flag) {
added = (number[i] - '0') <<>
if (added > 9) added -= 9;
} else
added = number[i] - '0';
sum += added;
double_flag = !double_flag;
}
return (sum % 10 == 0);
}
=>Luhn validator algorithm in Java
public boolean isValid (String aCardNumber)
{
int sum = 0,
added;
boolean doubleFlag = false;
for (int i = aCardNumber.length () - 1; i >= 0; i--) {
if (doubleFlag) {
added = (Integer.parseInt
(aCardNumber.substring (i, i + 1))) <<>
if (added > 9) added -= 9;
} else
added = Integer.parseInt
(aCardNumber.substring (i, i + 1));
sum += added;
doubleFlag = !doubleFlag;
}
return (sum % 10 == 0);
}
